Le projet de réalisation de la nouvelle église, voulue par les Bénédictins afin d’agrandir l’espace destiné au culte, prit forme au XIIe.
Cependant, les travaux furent interrompus après une dizaine d’années, quand les moines abandonnèrent le couvent.
Aujourd’hui, il reste seulement de cette œuvre les murs extérieurs avec à l’intérieur, sur le côté droit, cinq colonnes dont quatre complètes de chapiteau corinthien.
On peut toutefois deviner de manière claire l’aménagement de l’église : disposition en croix latine, trois nefs, transept, abside, chœur avec déambulatoire, et chapelles radiales.
La continuité entre la vieille église parfaitement terminée et l’Incompiuta crée un passage suggestif du niveau physique à celui métaphysique, de l’achevé à l’inachevé.
L’Incompiuta, avec sa structure à peine ébauchée et jamais terminée, suggère une image pas complètement définie, quelque chose qui est présent dans la réalité, mais qui toutefois n’est pas entièrement compréhensible.